Yá es posible seleccionar un video para la foto de perfil de Facebook, aunque de momento solo es posible hacerlo desde la aplicación móvil en IOS y Android.
En la versión web sólo es posible visualizarlos.
Lo único que debes hacer es: coger tu móvil y acceder a la aplicación de Facebook, ir a la foto de perfil y darle a editar, entonces te dará la opción de grabar o seleccionar un video para foto de perfil.
¡Así de sencillo!
¡PRUEBALO!
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Pon un video como foto de perfil en Facebook